本節的內容很零散，沒有辦法用某個大觀念來解題(像1-3就是用大觀念打遍天下無敵手)，不過反過來想，每個部份都東講一點、西講一點，不會過於深入，應該很好上手！(催眠自己很好上手)
來看看有哪些小單元吧！
※有理數
有理數的定義，知道要用分數來思考便成！q/p的形式，要記得p、q皆為整數(Ｚ），在這樣的定義下，出現了三種東西，整數、有限小數、以及循環小數。要注意的是，在化為最簡分數的情況下，有限小數的分母，其質因數只有2or5，而有理數在數線上，具有稠密性，也就是可以找到無限多個有理數 (給你兩個有理數，要會找出兩者間n個有理數喔！) ，在數線上密密麻麻的，但卻沒法填滿整個數線，因為，像√2、√3、㏒2…等無理數，也可以在數線上找到！
※無理數
無理數是這節的重點。題目很愛出它！像判斷其運算是否具封閉性
( 無理數×無理數=無理數(X)、有理數+無理數=無理數(Ｏ)、有理數×無理數=無理數(×) )，最容易考出來了！
無理數的證明：像證√2為無理數、√3為無理數等，都是利用同樣的方式，先假設其為有理數，找到矛盾的地方，便可得知假設錯誤！而得證。
無理數估計值：利用十分逼近法，欲求小數點兩位，即求出第三位四捨五入。
無理數的長度：可以利用半圓來求(ex：求√6時，做2單位、3單位之兩線段，以5單位長為直徑畫一半圓，以直徑上2、3分點為做垂足交半圓得出高h，h長即為√6)
另外一個方法就是用直角三角形的畢氏定理啦！
無理數的運算：當根號內的數為正數時(即無理數)，其實沒有什麼大問題，記得分母有根號要有理化便是！而在加減運算中，有理數與有理數運算，無理數則分√2、√3等不同的無理數來看。
※絕對值
絕對值幾何上的意義為距離(即長度)，因此有時候可以利用數線來解題。而基本的絕對值運算，形式分成兩種：
1. |x-a|≦b → 可得 -b≦x-a≦b 即 -b+a≦x≦b+a
2. |x-a|≧b → 可得 x-a≧b or x-a≦-b 即 x≧b+a or x≦-b+a
上述為一般情況，碰到題目均可套用，特別要注意的是像|kx+1|≦3 這樣的題目，
依照相同的步驟可得-3≦kx+1≦3 → -4≦kx≦2 接下來同除k時，要先假設k>0或k<0 (∵不等式遇到乘除負號會變號喔)
這一篇打好快！看來1-2也沒什麼難的？！又解決一節了！
留言列表
