1-1整數是在說啥?且讓我帶著您回顧一下!

※除法原理

這玩意兒就是從以前我們認識的 ( 被除數=除數x商數+餘數 ) 而來,我們可以寫成 a=bq+r 的形式,由於餘數一定會小於除數,所以 0≦r<b。由於這樣的關係,很多題目的敘述我們都可以把它寫成除法原理的形式,而寫出來之後,解題就容易許多啦!比如說,有一數x除以11餘數為2,是不是就能夠用 x=11q+2的形式表達? 對吧,對吧! 這個部份比較難的就是同餘的問題,當一個題目討論到餘數,商的部份是不用去考慮的。切記~

 


 

※因數與倍數

a為b之倍數,亦即b為a之因數,在這邊可以表示成 b|a (b≠0) 的形式,因數與倍數這部份有個很重要的性質,就是 若a|b 且 a|c ,則 a|mb+nc ,當碰到未知數的因數倍數題目,ex: a|(5a+3),我們這樣的性質便派上用場啦!想辦法找到兩個因數倍數關係 ( a|(5a+3)、a|a ) 利用這個性質,a就找到了!

 


 

 

※質數

質數大家都認識,我就不廢話了,要記得的是質數檢驗的判別方法,判斷一個數 k是否為質數, 直接找比√k還小的質數去除它 ,舉例來說,要找179是不是質數,觀察√179,可知13<√179<14,所以用比13還小的質數(2、3、5、7、11、13)來檢驗2|179?、3|179?、5|179?、7|179?、11|179?、13|179? 以上皆不整除,179即為質數。而既然要來判別倍數,要記得幾個常用的因數(2、3、4、5、9、11)的倍數判別方法!

 

 


 

※公因數、公倍數

公因數公倍數有一些性質需要記,這裡也不贅術,可以翻翻講義,部份性質的反例請記下來!
而講到公因數公倍數,求最大公因數的
輾轉相除法,一定要會啊!考試中常見應用問題,要懂得判斷題目是要求最小公倍數,還是最大公因數。
要特別注意,碰到題目講到 (a,b) ,即a與b之最大公因數blablabla.....的敘述,可以直接假設a=dk、b=dh,則(a,b)=d,[a,b]=dhk,去try。
ex: 長、寬、高分別為多少多少,要求可以分割成最大正立方體之邊長→最大公因數。
      韓信點兵,除以3、5、7、皆餘2 → 最小公倍數
     

1-1的部份其實不難,都是偏計算,所以看到題目找到方法就可以下筆了,碰到題目就是努力嘗試囉!

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    教不嚴,k之惰。

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