教不嚴，ｋ之惰。

2-2在老師看來，是最難介紹的，東西沒有2-1的多，因為很多題目就是2-1的延伸，
它難的地方在於觀念！所以什麼叫極限，收斂、發散數列(級數)的條件和狀況，要非．常．清．楚．
觀念都很熟了之後，計算反而比2-1的簡單(像無窮等比級數和，S=a/(1-r)，只要找到首項和公比就OK)
2-2主要就是在問，把有限的數列、級數，化成無窮的時候，會是如何？

※極限
極限的定義，簡單來講，就是"趨近於某值"。
以數列的極限來說，我們是看<a_n>把它一項一項寫出來，會愈來愈接近何數？找的到的話，就是收斂數列，接近的數就是極限值，反之沒有就發散數列啦！
而級數的極限，就是觀察一連串數列各項加起來，愈加愈趨近於何值？ 以1+1/2+1/4+1/8+…來說，愈加愈接近2，極限值就是2。和數列一樣，存在極限值稱收斂，反之發散。
而求一個數列形式的極限值，例如 lim_n→∞ (2n²+1)/(n²+2n-1)，像這種 分子分母都是發散數列的，就試著分子分母同除一數，讓分母收斂到一個不為0的值，這題分子分母同除n平方即可找出極限值。
另一類型便是分子分母為指數的型態。

※無窮等比級數
而級數的極限，因為是收斂級數才有和，本節主要認識的收斂級數大致有兩種(當然有其它的，像Σ_k=1~∞ 1/k²也是收斂級數)
1.無窮等比級數 2.分式型的無窮級數
這兩種求和都很簡單，無窮等比只要確定公比r滿足-1<r<1的條件，就可以用S=a/(1-r)來算，當然a和r要自己找囉！
分式型記得就是把它拆開，每一項都拆成兩個分數相減，可能會乘上1/2、1/3倍，自己觀察嘿！
還有就是無窮等比級數的遞迴圖形，做法一樣
1.找首項(比如第一個三角形的面積) 2.找公比 (看題目敘述，可能是利用相似形來比，先求出S₁、S₂的邊長比，面積比就平方)

※循環小數
循環小數沒什麼重點，要化成分數，就是先寫成類似0.323232323232…這樣的小數
再拆開成0.32+0.0032+0.000032+…這樣的無窮等比級數，利用公式就會變成分數啦！

●一個等比數列收斂、發散的條件。
●一個無窮等比數列收斂、發散的條件。
●一個等比級數收斂、發散的條件。
●一個無窮等比級數收斂、發散的條件。
以上這四個你會分嗎？