複數與複數平面，這個東西是高中才新認識的朋友，你說「老師我跟他不熟」，我說「只要有心，人人都可以跟複數稱兄道弟」
先來了解一下複數是什麼 這邊要先定義 i=√-1 平方根裡面有負號不要嚇到，這就是這節要學的東西。
由 i=√-1 接下來又定義了 √-a =√a i (當a>0時)。 舉例來說： √-2 =√2 i、√-1/3 =√1/3 i...
而複數(我們用 C 表示)，就是可以表示成 a+bi(a、b屬於Ｒ) 這樣形式的數 ，其中 a為實部、b為虛數， 複數可以分成 實數和虛數(b=0或b≠0)
複數其實不會很難，定義每個都會，要解決問題就不難了！！
至於．．．有哪些定義呢．．．
※複數的運算：這個很容易，無論複數如何四則運算，出來的還是複數(我們最多也就只認識到複數啊！)，在加減部份，要注意的就是"實部與實部相加減、虛部與虛部相加減)；而碰到乘除，則是乘開或將分母實數化，再找出實部及虛部。運算是最基本的，方式我就不寫出來囉！
※複數平面：複數平面是將複數這如此抽象的東西具體化的最大發展。複數平面要會的是，任一複數皆要能夠找出其複數平面上的對應點，這部份和平面坐標系的想法雷同，若一複數Z=a+bi，實部a和虛部b所形成之數對(a,b)，即可用平面坐標系的方法標示在複數平面上。
※共軛複數：共軛複數的定義更是簡單了！！ 將複數的虛部變號，新的複數即代表原來複數的共軛複數。而共軛複數在運算的過程中，無論加減乘除，都可以拆開來算！
這邊要記得：一實係數一元二次方程式，若找出的根為虛根，則兩根必共軛喲！同理也可以推得其它類似情形．．．
※複數的絕對值：絕對值代表的是距離，所以碰到絕對值的問題，不麻煩的話就畫個圖吧 XD ，絕對值是只有在複數之間相乘及相除才可以分別求其各複數絕對值，其它的如果這樣算，一定會出包啦～
通常絕對值的題目就是用圖來看啦！
※一元二次方程式的根
這邊的觀念比較多！
一個一元二次方程式 ax^2+bx+c=0 ，根與係數的關係要會，相關的題型可以多看，最常出現的就是
"x^2+3x+4=0 之兩根為α、β ，求以 1/α、1/β為兩根之一元二次方程式。"這樣的題型。
其它的題型解法大致上也都差不多，講義有提到的例題就算是最常見的。
以上是大致的觀念。
接下來，解題時可能會碰到一些key word！
１． 一方程式"有實根" 。做法：就令一個根叫做 t 代入會滿足該式，可以利用實部、虛部相等(或為0)的關係找出答案。
２．一方程式"兩根α、β "。做法：有這兩根，表示方程式可以寫成(x-α)(x-β)=0，其它的根同理。
３．一複數blablablah.......：複數是未知的、我們要求的，所以就假設複數為a+bi，因為複數一定可以表示成這樣的形式，而表示成如此，任何題目給的運算式，都可以用a+bi這個複數判斷來代入。
４．一方程式有實根→Ｄ≧０
５．一方程式有"有理根"→Ｄ為平方數（判別式有未知數的情況Ｄ為平方式）
最後最後，就是ω這個東西，它是１的立方虛根，它會出現通常是考一些特別的題目，所以，做做題目把它記下來吧！
１－４有些許的偷懶！將就看！
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